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蹴上がりの物理

公園の鉄棒でやるにはちょっと高級な技、蹴上がり。小学校でできたらヒーローだ。この技、この動作でなぜ鉄棒に上れるのかは、大抵できる本人もよくわかってない。ちょっと真面目に考察してみた。

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まず間違っちゃいけないのは、懸垂よろしく腕力で上がっているのではないってこと。肘は始終伸ばしっぱなしで、体を持ち上げるような使い方ではない。
同じく足を振りおろす反動で浮き上がるのでもない。足を上下しても体の重心位置は変わらないからだ。
答えは、振り子運動中における慣性モーメントの減少、コレだ。回転軸に対する質量分布を変形させると、角運動量は保存されるので角速度が変わる。フィギュアスケートでスピンを加速させるアレだ。

でもどうして、この動作で慣性モーメントが小さくなるんだろう?足を振る動作が大事なのはそうだけど、単に振り下ろした反動で体が浮いて…と考えちゃうと間違い。さっきも書いた通り重心位置は変わらないからだ。姿勢の変化自体は、鉄棒を回転軸とした慣性モーメントを増やす方向に働くし。
(畳んでいた体を伸ばすので、体の重心を回転軸とした慣性モーメントは大きくなる。平行軸の定理から考えれば、鉄棒を回転軸とした慣性モーメントも増えてしまう。)

あの足の動きを単に上下していると見るのが誤解の元で、あれ実は上半身を鉄棒周りの回転方向へ加速しているのだ。鉄棒下(図の②)では前後方向、鉄棒横まで来たら(図の③)上下方向、振り子運動する体の進行方向とちょうどテレコに足が動いて、その反動が上半身を推進させ続ける。一方で重心は元々の振り子運動を続けていてるので、肩が重心から離れ、肩の開き角が小さくなる。肩が閉じたぶん体の重心が鉄棒に近づいて、めでたく鉄棒を回転軸とした慣性モーメントが減少する。待ってましたと角速度が増大して、体が鉄棒の上まで浮き上がるのであった。

この考察結果を具体的な動作のコツに落とし込んだのが、下のリストだ。

(1) 足の振り上げでは、膝やフトモモではなく足首を鉄棒に近づける。重心を極力回転中心の鉄棒から遠ざけ、大きな角運動量を得るため。
(2) 足の振り下ろし始めは一呼吸おいてから。最下点まで振れ戻って、位置エネルギーがしっかり運動エネルギーに変換されるのを待つ。
(3) 肘は始終伸ばしっぱなし。肘を曲げると、回転軸(鉄棒)から重心(腰)が遠ざかり、慣性モーメントを小さくできない。
(4) 足の動きが効率的に上半身を加速するよう、適切な速さで振る。速ければ良いものではなく、体が上がりきるのと足を振り切るのが同時になるくらいにコントロールする。”体の振り子運動から足を置き去りにする”とイメージするとよい。
(5) 体が持ち上がってきたら、手首を上に返す。これは物理じゃなくて人体構造に起因するコツだけど、意識してやらないと最後の最後で体が鉄棒に乗っかるのを腕が邪魔してしまう。

さあ皆の衆、蹴上がりをマスターして子供の尊敬を勝ち取るのだ!